Author: Hasan S. Panigoro, Emli Rahmi, Novianita Achmad, Sri Lestari Mahmud, R. Resmawan, Agusyarif Rezka Nuha

In this article, the dynamical behaviors of a discrete-time fractional-order Rosenzweig-MacArthur model with prey refuge are studied. The piecewise constant arguments scheme is applied to obtain the discrete-time model. All possible fixed points and their existence conditions are investigated as well as the local behavior of nearby solutions in various contingencies. Numerical simulations such as the time series, phase portraits, and bifurcation diagrams are portrayed. Three types of bifurcations are shown numerically namely the forward, the period-doubling, and Neimark-Sacker bifurcations. Some phase portraits are depicted to justify the occurrence of those bifurcations.

Published in Communications in Mathematical Biology and Neuroscience (Q3)

Author: Ismail Djakaria, Muhammad Bachtiar Gaib, Resmawan Resmawan

This paper discusses the analysis of the Rosenzweig-MacArthur predator-prey model with anti-predator behavior. The analysis is started by determining the equilibrium points, existence, and conditions of the stability. Identifying the type of Hopf bifurcation by using the divergence criterion. It has shown that the model has three equilibrium points, i.e., the extinction of population equilibrium point (E0), the non-predatory equilibrium point (E1), and the co-existence equilibrium point (E2). The existence and stability of each equilibrium point can be shown by satisfying several conditions of parameters. The divergence criterion indicates the existence of the supercritical Hopf-bifurcation around the equilibrium point E2. Finally, our model's dynamics population is confirmed by our numerical simulations by using the 4th-order Runge-Kutta methods.

Published in Cauchy (SINTA 2)

Jika pada tulisan sebelumnya dibahas Cara Mudah Membuat Akun di Google Scholar, maka pada tulisan kali ini kita akan bahas bagaimana cara membuat akun SINTA dan bagaimana menautkan akun Scholar dan Scopus anda ke SINTA. Sebagaimana telah diketahui bahwa akun SINTA menjadi sesuatu yang wajib untuk dimiliki oleh setiap dosen di zaman ini, karena rekam jejak setiap dosen akan dilihat dan dinilai berdasarkan profil SINTA yang dimiliki. Dalam hal ini, klasterisasi perguruan tinggi juga akan dinilai berdasarkan rekam jejak dan kinerja dosennya yang tercantum di SINTA. Semakin banyak karya dosen yang terindeks di SINTA, akan semakin bagus posisi Institusinya dalam klasterisasi Perguruan Tinggi.

Oleh karena itu, berikut kita bahas bagaimana cara membuat akun di SINTA. Apasaja yang perlu disiapkan untuk membuat akun SINTA? Pada prinsipnya tidak perlu ada persiapan khusus, yang wajib ada adalah Akun Google Scholar dan Email (disarankan menggunakan email yang sama dengan akun scholar). Selanjutnya, anda hanya perlu mengingat NIDN atau NIDK bagi dosen PTS dan juga disarankan untuk menyiapkan NIK.

Berikut langkah-langkah untuk membuat akun SINTA dan menautkan akun scholar dan scopus ke SINTA:

1. Buka Browser dan masukan URL http://SINTA.ristekbrin.go.id/author atau melalui menu Registration pada halaman http://sinta.ristekbrin.go.id/. Tampilan halaman seperti pada Gambar berikut:                                            

2. Pilih salah satu Status Author (Lecturer atau Researcher) seperti pada Gambar 2. Jika anda seorang dosen, maka pilih Lecturer lalu masukkan NIDN/NIDK pada kolom disebelah kanannya. Tampilan halaman seperti pada Gambar berikut:                                

3. Pada saat memasukan NIDN/NIDK, pilihlah data yang muncul pada autocomplete seperti pada Gambar berikut:             

4. Pada Affiliation, silahkan memilih dari data yang muncul pada autocomplete Affiliation seperti pada Gambar berikut, jika tidak maka registrasi tidak dapat dilanjutkan.                                                                                               

5. Pada bagian Academic Grade (Jabatan Fungsional), pilihlah data yang muncul pada autocomplete seperti pada Gambar berikut:                         

6. Masukkan nomor KTP pada kolom ID Card Number (KTP Only) dan email pada kolom email. Setelah itu, silahkan buat PASSWORD yang mudah untuk diingat tapi susah untuk ditebak orang lain. :) Disarankan untuk menggunakan password yang sama dengan password email anda.

7. Langkah berikutnya adalah langkah yang sangat penting, karena pada tahap ini anda akan menautkan akun google scholar anda pada akun SINTA yang anda buat. Pada isian Google Scholar URL hanya diperlukan copy dan paste URL Profil Google Scholar (masuk ke https://scholar.google.co.id/ lalu klik Profil Saya, Copy URL untuk dimasukkan pada kolom Google Scholar URL). Sistem akan menampilkan gambar profil Google Scholar jika ID valid seperti pada Gambar berikut. Jika Google Scholar ID tidak valid maka registrasi tidak dapat dilanjutkan.

8. Bagi anda yang memiliki akun Scopus, silahkan lakukan langkah yang sama pada poin 7 dengan menggunakan URL profil Scopus anda.

9. Klik tombol Register untuk memproses data. Field yang berwarna merah pada Gambar berikut menunjukkan data yang wajib harus diisi.                 

10. Jika registrasi berhasil dilakukan, maka author akan mendapatkan notifikasi Registration Success seperti pada Gambar berikut:

11. Setelah proses registrasi berhasil, maka author akan mendapatkan email yang berisi link untuk mengaktivasi akun SINTA seperti pada Gambar berikut. Catatan: Anda harus melakukan aktivasi dalam waktu 24 jam setelah registrasi. Apabila tidak melakukan aktivasi maka link aktivasi akan expired dan anda harus melakukan registrasi ulang.

12. Jika tidak mendapatkan link untuk aktivasi akun SINTA, pendaftar dapat melakukan permintaan pengiriman ulang link aktivasi dengan mengklik Resend Activation Link pada sebelah kanan bawah aplikasi di https://sinta.ristekbrin.go.id/author/ seperti pada Gambar berikut:

13. Setelah proses aktivasi maka pendaftar akan mendapatkan email pemberitahuan bahwa akun sudah teraktivasi.

14. Selanjutnya setelah akun anda teraktivasi di SINTA, anda dapat melakukan login dengan email dan password yang sudah dibuat pada saat registrasi.

15. Pada tahap berikutnya, tim verifikasi SINTA akan melakukan verifikasi terhadap data anda. Setelah akun dinyatakan sah oleh tim verifikasi RISTEKDIKTI, maka data dokumen akan disinkronkan dengan Google Scholar ID dan Scopus ID anda.

Demikian cara membuat akun SINTA dan menautkan akun Google Scholar dan Scopus anda ke SINTA. Semoga bermanfaat. 

Coronavirus Disease (henceforth, COVID-19) has shocked many thanks to its very rapid spread. Firstly, identified to occur in Wuhan city of China, the disease has shortly become one of the main talking points as it reached the whole world and took thousands of death tolls in a very short period. The disease somewhat instigates all parties to conduct active measures in finding options to the best treatments and anticipatory means to prevent damage on a much wider scale. From a mathematical perspective, the concern is closely related to the implementation of mathematical models to identify potential solutions.

Mathematical modeling is one of the key tools in epidemic preparation, including the COVID-19 pandemic. The system allows one to comprehend and identify the correlation between COVID-19 spread and several epidemiology parameters, conduct preparatory measures for future planning, and implement best practices of pandemic treatment. Previous studies, albeit little in number, have begun to address this problem and design mathematical model for COVID-19 transmission [1][2][3][4]. The model involved accurate and effective public health interventions. On top of that, a study comparedbetween the outbreaks of current COVID-19 and previous MERS disease that spread in Middle Eastern countries and Korea [5]. Other studies designed mathematical models that predict COVID-19 cases in different countries [6][7].

Several models proposed in previous studies have discussed that the virus started from an unknown source and eventually began to spread to the human population. The virus source, further referred to as reservoir variable, is suspected to be the place of first infection-to-human case. The present study introduces a different approach to mathematical modeling to the virus transmission by also involving the epidemiology parameters; a variable that is not discussed in previous studies. Previous models have assumed that the virus transmission only occurs in interactions between individuals that have contracted the virus; differing from that, this article takes into consideration transmission cases caused by susceptible individuals and exposed individuals. It views the importance of involving such parameters, considering the number of infections that occurred in the interaction between exposed individuals yet to be detected as infected. Moreover, the model lays its emphasis on the pattern of transmission between humans after the virus has become epidemic or pandemic, therefore, disregarding the reservoir variable. The model thus overlooks the process of first human infection and focuses on how the virus has spread within human-to-human interactions. In addition to that, the model employs new parameters representing death cases of COVID-19, pertaining to the fact that the virus has taken numbers of the death tolls. The model also takes into account cases of quarantined individuals that were identified to be exposed to the virus.

The following section elaborates on the construction of mathematical models in this study. Further, the article presents the research results in the form of model analysis. Within this section, the study focuses on the construction of basic reproductive number and sensitivity analysis to identify which parameter is the most sensitive to the change in basic reproductive number value. Finally, the last section proposes several conclusions to the research findings and discussion.

Baca selengkapnya disni...

Pemodelan matematika merupakan cabang ilmu matematika yang merepresentasikan atau menjelaskan masalah di kehidupan nyata kedalam bentuk matematika. Pemodelan matematika biasanya selalu dikaitkan dengan cabang ilmu yang lain seperti biologi, fisika, kesehatan, dan teknik [1]. Salah satu cabang ilmu biologi adalah ekologi. Ekologi adalah ilmu yang mempelajari makhluk hidup dan interaksinya terhadap lingkungan maupun interaksi dengan sesama makhluk hidup [2]. Pada dasarnya model matematika dalam bidang ekologi merupakan studi tentang keterkaitan antara spesies dan lingkungannya, dalam bidang-bidang seperti interaksi pemangsa dan persaingan. Salah satu model matematika dalam bidang ekologi adalah model predator-prey.odel Lotka-Voltera adalah model predator-prey yang paling sederhana [3]. Berdasarkan model tersebut, dapat diketahui bahwa kedua spesies saling mempengaruhi satu sama lain, apabila terdapat spesies mangsa yang berlimpah, maka populasi pemangsa juga terus meningkat. Model Lotka-Voltera mengasumsikan laju pertumbuhan prey dan predator bertumbuh secara eksponensial. Kemudian pada tahun 1934, Gause mengembangkan model Lotka-Voltera [4], pada model Gause tersebut laju pertumbuhan prey diasumsikan bertumbuh secara logistik dan pertumbuhan predator bertumbuh secara eksponensial [5]. Kajian tentang model predator-prey merupakan hal yang sangat menarik sehingga sampai saat ini masih terus dipelajari dandikembangkan seperti di [6–13].

Selain model ekologi, masalah epidemiologi merupakan salah satu topik hangat dalam pemodelan matematika. Pemodelan matematika dalam epidemiologi memberikan pemahaman tentang mekanisme mendasar yang mempengaruhi penyebaran penyakit. Dalam pemodelan matematika dari penularan penyakit, seperti di sebagian besar bidang pemodelan matematika lain, biasanya dilakukan modifikasi antara model-model sederhana, yang menghilangkan sebagian detail dan merancang untuk memodelkan perilaku kualitatif umum, dan model kompleks, biasanya dirancang untuk situasi tertentu [14].

Pada beberapa tahun terakhir penelitian akan ekologi dan epidemiologi banyak dilakukan, meski dua bidang ini berbeda kontribusinya terhadap ilmu pengetahuan namun ada kesamaan diantara keduanya yaitu mencakup makhluk hidup. Model yang diangkat pada artikel ini merupakan gabungan kajian dari model Ekologi dan model Epidemiologi yang disebut dengan model Eko-epidemiologi. Beberapa peneliti telah mempelajari model eko-epidemiologi seperti pada [1, 15–21]. Artikel ini mempelajari model yang serupa dengan model dalam penelitian Panigoro dkk. [20] yaitu model eko-epidemiologi dengan mengasumsikan bahwa prey tumbuh logistik dan predator tumbuh secara eksponensial dengan adanya infeksi penyakit pada prey. Namun fungsi respon yang digunakan pada model penelitian [20] mengikuti Holling Tipe II sedangkan pada penelitian ini menggunakan fungsi respon Holling Tipe I. Selanjutnya pada beberapa kondisi yang terjadi di alam memperlihatkan terjadinya perburuan terhadap spesies predator oleh manusia. Oleh karena itu, model ini dimodifikasi dengan menambahkan asumsi bahwa terjadi pemanenan terhadap predator, yang berdasarkan kajian literatur penulis, model dengan modifikasi ini belum pernah dipelajari sebelumnya. Meskipun modifikasi yang dilakukan cukup sederhana, namun hasil analisis memperlihatkan bahwa terjadi perubahan signifikan pada dinamika dari model dibandingkan model rujukan. Eksistensi dan kestabilan dari model sangatbergantung pada besarnya pemanenan yang dilakukan. Hal inilah yang akan ditunjukkan dalam artikel ini.

Baca lebih lengkap...